Как типизировать функцию, которая для двух чисел возвращает number, для двух строк возвращает string, а смешанные аргументы считает ошибкой типизации?

Перегрузки функций в TypeScript позволяют описать несколько вариантов вызова одной функции с разными типами аргументов и возвращаемых значений. Компилятор проверяет вызовы по объявленным сигнатурам, а не по реализации.

Как это работает

Сначала идут сигнатуры перегрузок (без тела), затем одна реализация с обобщённой сигнатурой. Снаружи видны только перегрузки, поэтому смешанные аргументы не пройдут проверку.

function combine(a: number, b: number): number;
function combine(a: string, b: string): string;
function combine(a: number | string, b: number | string): number | string {
  if (typeof a === 'number' && typeof b === 'number') return a + b;
  if (typeof a === 'string' && typeof b === 'string') return a + b;
  throw new Error('Mixed types not allowed');
}

const n = combine(1, 2);      // number
const s = combine('a', 'b');  // string
// combine(1, 'b');           // ошибка компиляции

Где применять

• API-функции с разным поведением по типам входа.
• Обёртки над библиотеками, где сигнатуры различаются.
• Утилиты, возвращающие разные типы в зависимости от аргументов.

Альтернатива — условные типы и дженерики, но перегрузки читаются проще для небольшого числа вариантов.

Итог: перегрузки стоит применять, когда функция имеет несколько чётких вариантов вызова с разными типами, а смешанные комбинации должны отсекаться на этапе компиляции.