Как определить точку, в которой один алгоритм становится быстрее другого?

Question

Нужно сравнить функции времени выполнения алгоритмов и найти значение n, при котором они становятся равны. До этой точки один алгоритм быстрее, после — другой. На практике такую точку часто находят экспериментально с помощью бенчмарков. Это особенно важно при выборе алгоритмов для конкретных размеров данных.

YeaHub · Accepted Answer

Точка, в которой один алгоритм начинает выигрывать у другого, называется точкой пересечения производительности.ОпределениеТочка пересечения — это размер входных данных, при котором время выполнения двух алгоритмов одинаково.Теоретический подходЕсли:T1(n) = a · n²T2(n) = b · n log nМожно решить уравнение:a · n² = b · n log nПосле упрощения получается приближённое значение n, начиная с которого второй алгоритм быстрее.Практический подходНа практике чаще используют:тестирование на реальных данных,замеры времени выполнения,профилирование.# Псевдокод бенчмарка
for n in sizes:
    measure_algo1(n)
    measure_algo2(n)
Почему аналитика не всегда точнавлияние кэша и памяти,особенности интерпретатора,разные входные данные.ВыводТочка, где один алгоритм становится быстрее другого, определяется либо аналитически, либо экспериментально. В реальных системах чаще полагаются на измерения.