Что такое асимптотическая сложность алгоритма и зачем она нужна при сравнении реализаций?

Question

Асимптотическая сложность показывает, как растёт время работы или потребление памяти алгоритма при увеличении входных данных. Она позволяет сравнивать алгоритмы независимо от конкретного компьютера или языка. Благодаря этому можно понять, какой алгоритм будет лучше работать на больших данных. Обычно сложность записывается в виде O(...).

YeaHub · Accepted Answer

При сравнении алгоритмов важно понимать не только то, как быстро они работают сейчас, но и как они будут вести себя при росте входных данных.ОпределениеАсимптотическая сложность алгоритма — это характеристика роста времени выполнения или потребления памяти в зависимости от размера входных данных при стремлении этого размера к бесконечности.Зачем она нужнаАсимптотическая сложность позволяет:сравнивать разные реализации одной задачи,оценивать масштабируемость алгоритма,абстрагироваться от:скорости процессора,языка программирования,конкретной реализации.Что именно оцениваетсяВременная сложность — сколько операций выполняется.Пространственная сложность — сколько памяти требуется.Пример# Линейная сложность O(n)
for x in data:
    print(x)

# Квадратичная сложность O(n^2)
for x in data:
    for y in data:
        print(x, y)
Почему это удобноАлгоритмы с лучшей асимптотикой:дольше остаются эффективными,реже упираются в ограничения по времени и памяти.ВыводАсимптотическая сложность — это инструмент для выбора алгоритмов, которые будут эффективно работать при росте объёма данных.